Kako najti število diagonale mnogokotnika

Vsebina

• faze
• 1. način Narišite diagonale
• 2. način Uporaba diagonalne formule

Iskanje števila diagonalov mnogokotnika je koristna veščina pri matematiki. Kolikor se morda zdi preprosto na poligonu z malo stranicami, je na poligonu z 20 ali več stranmi bolj zapleteno. Diagonala je segment, ki povezuje dve zaporedni točki, torej nista drug ob drugem. Poligon je zaprta ravna figura, ločena z več segmenti (stranicami). Zahvaljujoč preprosti formuli je mogoče izračunati diagonale mnogokotnika, da ima ta 4 strani kot 4.000.

faze

1. način Narišite diagonale

1. 
   

   
   Naučite se imen mnogokotnikov. Sprva morate vedeti, koliko strani poligona morate preučiti. Vsakdo ima določeno ime, radikal je vedno "odšel", vendar se predpona, pogosto grškega izvora, razlikuje glede na število strani. Tu so imena poligonov s 4 do 20 strani:
   • štirikotnik (tetragon): 4 strani
   • pentagon: 5 strani
   • šesterokotnik: 6 strani
   • zadnji del: 7 strani
   • loktogona: 8 strani
   • dolžina: 9 strani
   • dekagon: 10 strani
   • hendekagon: 11 strani
   • dodekagon: 12 strani
   • tridekagon: 13 strani
   • tetradekagon (štirikolesnik): 14 strani
   • pentadekagon: 15 strani
   • šesterokotnik: 16 strani
   • lheptadekagon: 17 strani
   • loctadecagone: 18 strani
   • dolžina letala: 19 strani
   • likozagona: 20 strani
   • trikotnik (3 strani) nima diagonale

2. 
   

   
   
   
   Narišite poligon. Če želite vedeti število diagonalov v kvadratu, morate najprej narisati eno. Morate narisati figuro, ki ima štiri strani enake dolžine s štirimi pravimi koti. To je navadna številka, vendar vedite, da je število diagonalov mnogokotnika vedno enako, ne glede na to, ali je poligon pravilen ali ne.
   • Če želite narisati svoj poligon, uporabite ravnilo in narišite štiri strani enake dolžine, pri čemer vsaka stran tvori pravi kot s sosednjo stranjo.
   • Če ne razumete, kaj je poligon, poglejte nekaj primerov na internetu. Tako je prometni znak, ki označuje postajališče, pravokotnik.

3. 
   

   
   Narišite diagonale. Diagonala je kateri koli segment, ki povezuje dve zaporedni točki, ki izključujeta strani figure. Začnite od vrha, nato narišite diagonalo na vsako od zaporednih tock.
   • Torej, za kvadrat, če začnete od spodnjega levega kota, je le ena diagonala, ki gre v zgornjem desnem kotu, in če zapustite zgornji levi kot, je le ena diagonala, ki gre v spodnji desni kot .
   • Narišite diagonale v barvi, da olajšate štetje.
   • Zlahka boste razumeli, da ta metoda ni primerna, če imate figure z veliko strani.

4. 
   

   
   
   
   Preštejte diagonale. Štetje se lahko izvede, ko sledite, ali ko končate. Pri štetju lahko poleg preštete diagonale vnesete majhno številko. Tako boste lahko naenkrat videli, če niste mimogrede pozabili enega ali dveh, kar se včasih zgodi.
   • V kvadratu sta samo dve diagonali, ki povezujeta dva nasprotna kota.
   • Šesterokotnik ima 9 diagonal: obstajajo tri diagonale, ki se začnejo od vsake od treh vrhov.
   • Šesterokotnik ima 14 diagonal. Razumete, da štetje diagonal postaja vse težje, ko se število strani poligona povečuje.

5. 
   

   
   Pazite, da ne boste dvakrat prešteli diagonale. Dejansko lahko ista vrhova pusti več diagonal. Skušnjava bi bila velika, če bi število vertik pomnožili s številom diagonalov, ki ostanejo: s tem štejete dva ali trikrat enako diagonalo. Morate jih šteti drug za drugim, ne da bi jih prešteli dvakrat.
   • Tako ima peterokotnik (5 strani) le 5 diagonale. Vsaka vrha ima dve diagonali, in če jih preštejete, ne da bi bili pozorni, jih boste našli 10. Pravzaprav jih je le 5, ker je tista, ki prispe na vrh, že na začetku drugega vrha štela kot take. .
6. Vadite na konkretnih primerih. Na listu narišite različne poligone, narišite njihove diagonale in jih preštejte. Ni važno, ali naredite navadne poligone ali ne, metoda štetja je vedno enaka. V primeru konkavnega mnogokotnika načela diagonale in štetja ostanejo enaka, le nekaj diagonale najdemo zunaj figure.
   • Šesterokotnik ima 9 diagonal.
   • Šesterokotnik ima 14 diagonal.

2. način Uporaba diagonalne formule

1. 
   

   
   Oglejte si formulo za izračun. Slednja temelji na številu strani in je naslednja: n (n-3) / 2, v kateri je formula n število strani poligona. V razširjeni obliki je formula naslednja: (n - 3n) / 2. Ne glede na to, ali uporabljate eno ali drugo, bo rezultat enak.
   • Ta formula deluje za vse poligone, redne ali ne.
   • Trikotnik, ki je mnogokotnik, se tej formuli izogne ​​sam, ker nima diagonalne oblike.

2. 
   

   
   Preštejte število strani poligona. Če želite uporabljati to formulo, morate vedeti število strani vaše figure. Če vam bo v vaji dodeljeno ime poligon, boste morali vedeti pomen tega imena (zagotovo se vidi v teku). Tu je nekaj najpogostejših predponov za poligone.
   • tetra- (4), penta- (5), heksa- (6), hepta- (7), okto- (8), ennaa- (9), deka- (10), hendeka- (11), dodekan, (12), trideka (13), tetradeka (14), pentadeka (15).
   • Ko število strani postane preveliko, se imenuje "n-stranski poligon". Tako se imenuje 44-stranski poligon, tudi če ima grško predpono.
   • Če imate figuro poligona, morate samo prešteti število strani.

3. 
   

   
   Zamenjaj n po svoji vrednosti. Ko določite ali preštejete število strani, se morate vrniti na formulo za izračun in jo nadomestiti n po številu, ki ste ga našli in na koncu naredite izračune. Bodite previdni, obstajata dve vrednosti n v formuli obe zavzemata enako vrednost.
   • Vzemimo primer dodekagona, ki je prikazan na 12 straneh.
   • Vnesite formulo: n (n-3) / 2.
   • Naredite digitalno aplikacijo: (12 (12 - 3)) / 2.

4. 
   

   
   Naredite izračune. Ker obstajajo oklepaji, morate biti pozorni na vrstni red operacij. Prednost imajo oklepaji. Tukaj morate najprej odšteti, nato pomnožiti in na koncu razdeliti. Rezultat je nič več kot število diagonalov na vašem poligonu.
   • Zato moramo narediti naslednji izračun: (12 (12 - 3)) / 2.
   • Začnite z odštevanjem, kar daje: (12 x 9) / 2.
   • Nato naredite izdelek, ki daje: (108) / 2.
   • Končno razdelite, tako da dobite: 54.
   • Dodekagon ima 54 diagonale.

5. 
   

   
   Vadite druge primere. Kot se v matematiki pogosto dogaja, bolj ko boste vadili, bolje boste razumeli. Končno boste obdržali "čarobno" formulo. To bo zelo koristno, če boste morali izvajati vaje v zelo omejenem času. To formulo lahko uporabite na vseh poligonih, ne glede na njihovo obliko in pod pogojem, da je več kot tri strani.
   • Za šestnajsti (6 strani): n (n-3) / 2 = 6 (6-3) / 2 = (6 x 3) / 2 = 18/2 = 9 diagonale.
   • Za dekagon (10 strani): n (n-3) / 2 = 10 (10-3) / 2 = (10 x 7) / 2 = 70/2 = 35 diagonale.
   • Za ikozagon (20 strani): n (n-3) / 2 = 20 (20-3) / 2 = (20 x 17) / 2 = 340/2 = 170 diagonale.
   • Za 96-stranski poligon: n (n-3) / 2 = 96 (96-3) / 2 = (96 x 93) / 2 = 8,928 / 2 = 4,464 diagonale.