Kako uporabiti funkcijo afine v algebri

Vsebina

• faze
• Metoda 1 od 5:
  Uporaba funkcije afine pri reševanju problemov
• Metoda 2 od 5:
  Napišite enačbo v obliki afine funkcije
• Metoda 3 od 5:
  Napišite enačbo v obliki afine funkcije, pri čemer poznate naklon in točko
• Metoda 4 od 5:
  Napišite enačbo kot afinsko funkcijo, ki pozna dve točki
• Metoda 5 od 5:
  S pomočjo funkcije afine narišite črto na grafu
• nasveti

je wiki, kar pomeni, da veliko člankov piše več avtorjev. Pri ustvarjanju tega članka je v njegovi izdaji in njenem izboljševanju s časom sodelovalo 21 ljudi, nekaj anonimnih.

Afinska funkcija je običajen način za prikaz številčnega razmerja. Afininska funkcija je zapisana v obliki "y = mx + b", kjer morajo biti črke oz. nadomestiti s številkami ali določiti z izračunom. "X" in "y" predstavljata koordinate točke funkcije, "m" predstavlja "vodilni koeficient" ali "nagib" in ustreza razmerju med variacijo y in ustrezno variacijo x, to je: (variacija y) / (variacija x) in "b", obarvana po izvoru. Če želite vedeti, kako uporabljati funkcijo afine, preberite ta članek.

faze

Metoda 1 od 5:
Uporaba funkcije afine pri reševanju problemov

1. 3 Poiščite naklon na desni. Če želite najti to pobočje, morate najti stopnjo povečanja. Če je začetni znesek 560 € in znesek po enem tednu 585 €, sklepate, da je zvišanje za en delovni teden 25 €. To lahko preverite tako, da z 585 € odstranite 560 EUR. 585 € - 560 € = 25 €.
2. 4 Naročilo določite prvotno. Če želite določiti to ordinato, ki ustreza izrazu "b" v enačbi: y = mx + b, boste morali najti izhodišče problema, tj. točka presečišča premice z navpično osjo ali ohlapko od . Z drugimi besedami, določiti morate začetni znesek denarja, ki je bil na vašem računu. Če imate po 20 tednih dela 560 € in veste, da v delovnem tednu zaslužite 25 €, potem lahko pomnožite 20 s 25, da ugotovite, koliko denarja ste zaslužili po 20 tednih dela. 20 × 25 = 500, kar pomeni, da ste v teh 20 tednih zaslužili 500 €.
   • Ker imate po 20 tednih 560 € in ste v istem obdobju zaslužili le 500 €, lahko začetni znesek, ki je bil na vašem računu na začetku, izračunate tako, da 500 odštejete od 560. 560 - 500 = 60.
   • Zato je vaš "b" ali izhodišče 60.
3. 5 Enačbo napišite kot afinsko funkcijo. Zdaj, ko veste, da je naklon, m, 25 (25 € pridobljen v 1 tednu) in da je vrstni red, b 60, lahko napišete svojo enačbo tako, da vsak izraz zamenjate z njegovo vrednostjo:
   • y = mx + b (nadomestite koeficient m in konstanto b)
   • y = 25x + 60
4. 6 Naredite preverjanje. V tej enačbi "y" predstavlja znesek zaslužka in "x" število tednov dela. Poskusite še en teden in rešite enačbo, da določite, koliko denarja ste zaslužili po določenem številu tednov. Tu sta dva primera:
   • Koliko denarja ste zaslužili po 10 tednih? Če želite najti rešitev, spremenite spremenljivko "x" z "10" v enačbi.
     • y = 25x + 60
     • y = 25 (10) + 60
     • y = 250 + 60
     • y = 310. Po 10 tednih ste zaslužili 310 €.
   • Koliko tednov morate delati, da zaslužite 800 €? Če želite dobiti "x", spremenite spremenljivko "y" z "800" v enačbi.
     • y = 25x + 60
     • 800 = 25x + 60
     • 800 - 60 = 25x
     • 25x = 740
     • 25x / 25 = 740/25
     • x = 29,6. V približno 30 tednih lahko zaslužite 800 €.
   oglaševanje

Metoda 2 od 5:
Napišite enačbo v obliki afine funkcije

1. 1 Napiši enačbo. Recimo, da delate na enačbi 4 y +3 x = 16 ; napisati.
2. 2 Izrazite izraz v y v prvem članu enačbe. Dovolj je, da izraz v x premaknemo proti drugemu članu, da izoliramo izraz v y. Ne pozabite, da morate vsakič, ko izraz premaknete z enega člana na drugega, bodisi z seštevanjem ali odštevanjem, znak obrniti z negativnega na pozitiven in obratno. Torej, ko "3x" preide od prvega člana do drugega, je njegov sinverzalni znak in postane "-3x". Enačba bo videti kot 4y = -3x +16 in deluje na naslednji način:
   • 4y + 3x = 16
     • 4y + 3x - 3x = - 3x +16 (z odštevanjem)
   • 4y = - 3x +16 (s prepisovanjem in poenostavitvijo odštevanja)
3. 3 Vse izraze razdelite s koeficientom y. Koeficient y je število pred izrazom y. Če pred izrazom y ni koeficienta, potem ste končani. Če pa ta koeficient obstaja, morate vsak potek enačbe razdeliti na to število. V tem primeru je koeficient y 4, zato delite 4x, - 3x in 16 na 4, da dobite končni odgovor v obliki afine funkcije. Tukaj je opisano, kako to storiti:
   • 4y = - 3x +
   • /₄tam = /₄ x +/_{4 = (z deljenjem)}
   • y = /₄ x + 4 (s prepisovanjem in poenostavitvijo delitve)
4. 4 Določite pogoje enačbe. Če uporabite enačbo za risanje črte, potem morate vedeti, da "y" predstavlja os y, "3/4" pa predstavlja nagib črte, "x" predstavlja os x in x "4" prvotno lord. oglaševanje

Metoda 3 od 5:
Napišite enačbo v obliki afine funkcije, pri čemer poznate naklon in točko

1. 1 Enačbo vrstice napišite kot afinsko funkcijo. Najprej samo opišite y = mx + b. Enačbo lahko izpolnite, ko imate dovolj elementov. Recimo, da poskušate rešiti naslednji problem: poiščite enačbo premice, ki ima naklon 4 in prehaja skozi točko koordinat (-1, - 6).
2. 2 Uporabite podane podatke. Vedeti morate, da "m" ustreza pobočju, ki je 4, in da "x" in "y" predstavljata labscisse in lordonnée točke premice. V tem primeru "x" = -1 in "y" = - 6. "b" predstavlja prvotni vrstni red in ker še ne poznate vrednosti b, pustite ta izraz na mestu. Tukaj je, kaj se zgodi z enačbo, ko vsako črko zamenjate z njeno vrednostjo:
   • y = - 6, m = 4, x = -1 (podane vrednosti)
   • y = mx + b (formula)
   • -6 = (4) (- 1) + b (z nadomeščanjem)
3. 3 Rešite enačbo, da boste našli prvotni vrstni red. Zdaj samo naredite matematiko, da bi našli prvotno naročilo "b". Pomnožite 4 z - 1, nato odstranite rezultat s - 6. Takole:
   • - 6 = (4) (- 1) + b
   • - 6 = - 4 + b (množenje)
   • - 6 - (- 4) = - 4 - (- 4) + b (z odštevanjem)
   • - 6 - (- 4) = b (poenostavitev prvega in drugega člana)
   • -2 = b (poenostavitev prvega člana)
4. 4 Napiši enačbo. Zdaj, ko ste našli vrednost "b", imate potrebne elemente, da lahko na koncu enačbo desnice opišemo kot afinsko funkcijo. Dovolj je zamenjati naklon m in naročiti pri izvoru b:
   • m = 4, b = - 2
   • y = mx + b
   • y = 4x -2 (z nadomeščanjem)
   oglaševanje

Metoda 4 od 5:
Napišite enačbo kot afinsko funkcijo, ki pozna dve točki

1. 1 Zapiši koordinate obeh točk. Preden lahko napišete enačbo premice, morate napisati koordinate svojih dveh točk. Recimo, da poskušate rešiti naslednji problem: poiščite enačbo premice, ki poteka skozi koordinatni točki (- 2, 4) in (1, 2). Zapišite dve točki, s katerimi boste delali.
2. 2 Z dvema pikama poiščite nagib enačbe. Če želite najti naklon premice, ki poteka skozi dve točki, preprosto uporabite naslednjo formulo: (Y₂ - Y₁) / (X₂ - X₁). Upoštevajmo, da koordinate prvega niza (x, y) = (-2, 4) ustrezajo X₁ in Y₁ in da koordinate drugega niza (1, 2) ustrezajo X₂ in Y₂. Zdaj boste resnično našli razliko med x in y, kar vam bo omogočilo določitev variacije ali naklona.Zdaj le vključite te vrednosti v enačbo in izračunajte naklon.
   • (Y₂ - Y₁) / (X₂ - X₁) =
   • (2 – 4)/(1– – 2) =
   • - 2/3 = m
   • Nagib proge je - 2/3.
3. 3 Za prvotno izračunavanje naročila izberite eno od točk. Izbira koordinatnega para ni pomembna, lahko izberete tistega z manjšimi številkami ali številkami, ki jih je lažje upravljati. Recimo, da ste izbrali koordinate (1, 2). Zdaj jih je dovolj, da jih vključimo v enačbo "y = mx + b", kjer "m" predstavlja naklon, "x" in "y" pa koordinate. Črke m, x in y zamenjajte s svojo vrednostjo in rešite enačbo, da boste našli vrednost "b". Tukaj je opisano, kako to storiti:
   • y = 2, x, = 1, m = - 2/3
   • y = mx + b
   • 2 = (- 2/3) (1) + b
   • 2 = - 2/3 + b
   • 2 - (- 2/3) = b
   • 2 + 2/3 = b ali b = /₃
4. 4 Vrednosti vključite v začetno enačbo. Zdaj ko veste, da je naklon - 2/3 in da je vaš y prestreznik ("b") /₃, samo zamenjajte v začetni enačbi pravice in končali ste.
   • y = mx + b
   • y = /₃ x +/₃
   oglaševanje

Metoda 5 od 5:
S pomočjo funkcije afine narišite črto na grafu

1. 1 Napiši enačbo. Najprej napišite enačbo, preden začnete risati črto. Recimo, da delate z naslednjo enačbo: y = 4x + 3 ; napisati.
2. 2 Začnite z originalnim naročilom. Prvotni koordinat je v enačbi premice kot afine funkcija predstavljen s "+3" ali "b". To pomeni, da premica v koordinatni točki odseka y (0, + 3). To označite na grafu.
3. 3 S pobočjem poiščite koordinate druge točke na premici. Ker veste, da je naklon enak 4 ali "m", lahko sklepate, da je povečanje v razmerju 4 proti 1, torej 4/1. To pomeni, da se vsakič, ko se ordinata točke na premici poveča za 4 enote na osi y, nagib te točke poveča za eno enoto na osi x. Če torej začnete na točki (0, 3), pojdite najprej za 4 enote navzgor, da pridete do koordinatne točke (0, 7). Nato premaknite oznako desno od enote, da dobite koordinate (1, 7) in te koordinate so druge točke v isti vrstici.
   • Če je naklon negativen, morate osi y premakniti namesto da bi se spuščali navzgor ali pa osi x premaknili levo namesto desno. V vsakem primeru boste dobili enak rezultat.
4. 4 Obe točki povežite. Zdaj morate samo narisati črto, ki povezuje ti dve točki, in uspelo vam bo narisati ravno črto, katere enačba ima obliko afine funkcije. Nadaljujete lahko, samo izberite drugo točko na desni, ki ste jo narisali, in uporabite pobočje navzgor ali navzdol in poiščite druge točke, ki pripadajo isti črti. oglaševanje

nasveti

• To je pravi način, da pokažete, da ste razumeli: Sprememba y na variaciji x ustreza povečanju (rasti) ali zmanjšanju (zmanjšanju) (razlike y), deljenemu s (razlika x) . In vedite tudi, da se oddelek imenuje tudi poročilo. Poročilo tukaj predstavlja hitrost spremembe. To poročilo primerja variacijo y z različico x.
• Učitelja lahko navdušite tako, da razumete, da na primer med vožnjo z avtom pospešujete in naraščate in da je graf hitrosti na potovanju različen ali cikcak. Potem vedite, da je "hitrost povprečje "je enakomerno in je predstavljeno s črto, ki ima režen naklon v istem obdobju potovanja. Poleg tega je to razlog, da v težavah običajno uporabljamo povprečna stopnja spremembe.
• Če boste lahko preproste težave rešili mentalno, ne da bi pokazali korake svoje rešitve in ne da bi jih zapisali, boste kasneje, ko boste morali rešiti zapleteno težavo, popolnoma izgubljeni, ker prej niste uporabili potrebnih postopkov. , da napišete svojo rešitev in opravite delo pravilno.
• Lalgebra je aktivna disciplina. Korak za korakom morate razčleniti, če želite razumeti, kako vse deluje skupaj.
• Nagib linearne enačbe, ki predstavlja variacijo y glede na variacijo x, za obravnavano enačbo z uporabo koordinat.
• No, ne berejte samo primerov. Napisati jih morate in vaditi, da boste razumeli vrstni red in namen uporabljene metode.
• Povečanje ali zmanjšanje se imenuje tudi naklon ali hitrost spremembe, je razmerje, kot kilometri na uro (km / h), ki v tem primeru predstavlja hitrost spremembe razdalja do časa.
• Poskusite preveriti svoje odgovore v težavah. Če ste našli koordinate x in y, jih zamenjajte v enačbi. Na primer, če ste ugotovili, da je x enak 10, zamenjajte x z njeno vrednostjo, v enačbi y = x + 3. Odgovor naj bo ustrezen vrstni red, to je y = 13 v točki (x, y) = (10, 13). Y = 13 je mogoče grafično predstaviti tudi z vodoravno črto, ki seka ordinatno os v točki y = 13 z naklonom nič. Navpična črta ima nedoločen naklon, ker se rentgen ne spreminja in v tem primeru variacija x = 0, ki daje naklon = (variacija y) / (variacija x) = p / q = p / 0 = nedefinirano, saj delitev na nič nima pomena.
• Za določitev podatkov je impresivno uporabiti kalkulator. In ko vam učitelj pove o tem, potem lahko najdete enačbo pravice s pomočjo a linearna regresija podatkov. To je izračun povprečja s pomočjo kalkulatorja, ki uporablja vgrajene programe in samodejno izvaja grafični prikaz. Vau! To lahko storite kasneje, ko obvladate ročni izračun. Kalkulator boste lahko uporabljali le, če ste dober tehnik algebre. Toda danes nekateri učitelji kalkulator pogosto uporabljajo pri pouku.
• Pri uporabi enačbe y = mx + b ne pozabite pomnožiti pred dodajanjem ; zato ne seštevajte x + b, preden pomnožimo x z m.
• Učitelj bo res navdušen, ko bo videl, se naučil in razumel, kako uporabiti afinitetno funkcijo pri vseh vrstah težav.
• V algebri nagib meri v razmerju, navpični spremembi glede na vodoravno variacijo. To je lahko povezano s pikami ali črtami na grafikonu ali s hitrostjo rasti za nekaj časa ali na vzpetini.
• Kartezijev koordinatni sistem, ki se v algebri uporablja za grafično reševanje enačb, izvira iz francoskega matematika in filozofa René Descartes . Drugi podobni sistemi se uporabljajo v drugih vejah matematike, astronomije, navigacije ali za osvetlitev slikovnih pik na računalniških zaslonih, osvetlitev prometnih znakov ali oglasnih plošč in končno za prikaz ali iskanje skoraj vseh informacij.

Vzpostavljeno iz »https://fr.m..com/index.php?title=use-function-affinity-in-algebra&oldid=268129«